手紙の出し方は基本日本と変わりないと思います。
可愛いレターセットの封筒でも構わないし、国際普通便(韓国から日本)でも５００ｗ位なので国内ではもっと安いと思います。
記念切手に関しても郵便局で人気のある記念切手を見せて下さいとお願いしたらいかがでしょうか？
郵便ポストに投函するのではなく郵便局へ行くのであれば
その時点で間違いがあれば郵便局員の方が教えて下さると思いますし、そこまで心配しなくても大丈夫ですよ。
私の経験上１度注意されたのは、封筒の柄の関係上(裏一面絵が書いてあり表に受取人・差出人を書かなければならないタイプ)で表へ受取人と差出人を書いたのですが日本の横書きの封筒の場合、上に受取人の住所を書き、右下に差出人の住所を書く暗黙の了解がありますが韓国の場合はTO、FROMとちゃんとかかなければ自宅に届いてしまう事もあるので注意して下さいと言われました。
そして日本のような縦書きはなく、すべて横書きで書いて下さい。

韓国で売っているレターセットなら何も問題ありません。
私は国内→国内には出したことがありませんが、
郵便局に持っていけばお金払うだけでいいです。
カウンターで出せば、全部やってくれると思います。
特に外国人だとわかれば。
私は切手・・・見たことないです笑
まー普通に日本と変わらないので大丈夫です。
郵便代は多分安いと思います。
国際郵便がめっちゃ安かった記憶があるのでｗ